Кое-что о выборе порядка фильтра для АС...

Выбор порядка фильтра для будущей АС - довольно нетривиальная задача, зависящая от очень многих факторов. Под силу ли её решить начинающему  колонкостроителю? Хватит ли для этого выбора одних лишь характеристик применяемых головок или нужно знать что-то еще? Попробуем немного разобраться в этом вопросе вместе. Начнем с идеальной АС (излучатели головок пренебрежимо малы, находятся в одной и той же точке пространства и обладают идеальными собственными АЧХ/ФЧХ и не имеют прочих ограничений) и постепенно будем приближаться к более реальной АС.

Хотя выше, я и обмолвился про начинающего колонкостроителя, однако, я предполагаю что все-таки базисный уровень подготовки у читающего эти строки все же имеется...

Для начала построим графики АЧХ/ФЧХ и переходных характеристик (далее ПХ) фильтров для идеальной АС.

Исследуем четыре популярных типа фильтров, с частотой раздела 2,5кГц (и сделаем сразу оговорку о том что это головки все-таки будут с идеальными собственными АЧХ/ФЧХ, а применяемые фильтры активные, т.к. с пассивными дело обстоит еще сложнее, а нам, для примера очень важна наглядность происходящего):

• 1-ый порядок. Обеспечивает плоскую АЧХ/ФЧХ и великолепную ПХ - меандр 1кГц действительно похож на прямоугольник.

• 2-ой порядок Линквица-Райли (далее 2ЛР). Плоская АЧХ получается только при переполюсовке одной из головок, если этого не сделать, то на частоте раздела будет наблюдаться глубокий (бесконечный) провал. Крутит фазу, но все еще обладает приемлемой ПХ.

• 3-ий порядок Баттерворта (далее 3БТВ). Плоская АЧХ обеспечивается вне зависимости от того как подключены головки. Если инвертировать полярность у одной из головок то улучшается характер ФЧХ и ПХ, которые почти повторяют вариант 2ЛР, если же не инвертировать, то получим следующий график.

• 4-ий порядок Линквица-Райли (далее 4ЛР). Плоская АЧХ. Не требует переполюсовки головок. Сильно искаженная ФЧХ и ПХ.

Довольно приличные изменения, не правда ли? Объясняется такое изменение тем, что разнесение головок в пространстве дало фазовую ошибку, а задание размеров излучателей вызвало изменения в характеристике направленности излучателей, причем, на частоте раздела она стала многолепестковой в вертикальной плоскости. Как видим, во всех случаях изменилась осевая АЧХ и соответственно ПХ фильтров. Как нетрудно заметить из графиков, чем ниже порядок фильтра, тем более радикальные изменения претерпела АЧХ/ФЧХ. Это объясняется тем, что чем ниже порядок, то тем хуже его фильтрующие свойства - две разнотипные головки  совместно работают с большим перекрытием по полосе.

Если сверху показаны графики для наблюдателя, находящегося на удалении 1 м, строго на оси ВЧ головки. То что произойдет с АЧХ, если сместиться по вертикали от этой оси? Скажем, вверх на 15 и 30 градусов и вниз, на те же15 и 30 градусов. Обратите внимание, что расстояние до ВЧ при этом не меняется, в то время как расстояние до НЧ/СЧ будет все время различно. Даст ли это ошибку? Безусловно.

Вот такие вот замечательные кривули будут наблюдаться на внеосевых АЧХ. Видим что 1-ый порядок вновь не на высоте. Отдельно стОит отметить, что переполюсовка динамика при 3БТВ сильно меняет картину. Обратите внимание на различия четных и нечетных порядков. У четных порядков девиация АЧХ вызвала только лишь провалы на АЧХ, в то время как у нечетных порядков имеются как провалы, так и подъемы, которые будут восприниматься на слух гораздо заметнее. Такое различное поведение АЧХ объясняется тем, что четные порядки фильтров имеют симметричную диаграмму направленности на частоте раздела, когда главный лепесток смотрит почти перпендикулярно линии соединяющей акустические центры (о них чуточку позже) головок. Тогда как нечетные порядки отклоняют главный лепесток в сторону и не обеспечивают симметричную диаграмму направленности. Это наглядно видно по полярной диаграмме, график синего цвета.

 Настало время для следующего шажка, еще больше приближающего наши графики к реальности - указать все координаты акустических центров головок (далее а.ц.). Грубо говоря, а.ц. это некая, воображаемая точка ДГ, откуда собственно зарождается звуковая волна, её импульс. Раз точка, значит она имеет 3 координаты в пространстве: dX, dY и dZ. И если первые две легко определяются (так, для круглой мембраны это будет её геометрический центр, если посмотреть на головку сверху), то с последней координатой все несколько сложнее... Но для упрощенных расчетов, обычно за dZ принимают место сопряжения каркаса звуковой катушки и мембраны. Очевидно, что у 1" купольной головки и 6,5" конусного излучателя, закрепленных на одной общей панели, эти точки будут различаться по расстоянию вглубь от этой панели. Для 1" ВЧ обычно dZ принимают равным нулю. А для 6,5" dZ примерно 2,5-3 cм (примем 2,5 cм). Т.к. осевые графики мы строим строго с оси ВЧ головки, то координаты её а.ц. принимаем как dX=0; dY=0; dZ=0. А координаты для НЧ/СЧ головки находим по отношению к а.ц. ВЧ. Таким образом, для НЧ/СЧ будем иметь dX=15; dY=0; dZ=2,5.

Получили следующую пачку кривых. Красота...! Особенно первый порядок. Правда тут следует отметить, что часть графиков принимает менее устрашающий вид при переполюсовке одной из головок, но я уже позволю себе не приводить эти графики, да и вообще задерживаться тут, т.к. самое время запустить мастер оптимизации и путем подбора номиналов, корректирующих цепей, а также полярности подключения головок попробовать свести головки...

После оптимизации... "Первым порядком" головки так и не удалось свести, только лишь после добавления двух корректирующих фильтров-подпорок ситуация с осевой АЧХ улучшилась. "Второй порядок" получилось свести только подключив головки в одной полярности и применив один фильтр-подпорку. "Третий порядок" свелся неплохо без применения дополнительных корректирующих цепей, причем при различных вариантах включения полярности, единственное что, при соблюдении одной полярности частота раздела оказалась вблизи заданных нами 2,5кГц, а во втором варианте она сместилась ближе к 3,8-4кГц (иначе не сводилось), потому второй вариант не привожу. "Четвертый порядок" так же свелся в двух вариантах включения полярности, при однополярном вблизи 2,8кГц, а при разной полярности включения около 5-5,5кГц. Привожу только первый вариант.

Как видно из этих графиков, основными механизмами для сведения оказались следующие приемы:

• Разнос частот раздела

• Применение корректирующих цепей

• Ассиметричные порядки фильтров

• Отход от классических аппроксимаций кривых

• Смена полярности головок

Плюс, отдельно стоит отметить, что фазовую ошибку еще можно скомпенсировать путем каскадного включения всепропускающих фильтров, а также в случае цифровой фильтрации посредством DSP, но в данном примере это не применялось.

Наиболее удачный оказался вариант на основе бывшего 3БТВ. Для него и приведем внеосевые характеристики, полярную диаграмму, фазу каждой головки, а также график ГВЗ.

Ну и в завершении этого маленького исследования, я еще раз напоминаю что все эти расчеты были сделаны для идеальных ДГ и активных фильтров. Для реальных же  головок, установленных в реальных ящиках и используя только лишь пассивное деление все будет еще веселее, поверьте мне на слово :)